क्षेत्रफल
किसी तल(समतल या वक्रतल) के द्वि-बीमीय (द्वि-आयामी) आकार के परिमाण (माप) कोक्षेत्रफलकहते हैं। जिस क्षेत्र के क्षेत्रफल की बात की जाती है वह क्षेत्र प्रायः किसी बन्द वक्र (closed curve) से घिरा होता है। इसे प्राय: m2(वर्ग मीटर) में मापा जाता है।
क्षेत्रफल की इकाइयाँ
क्षेत्रफल के मापन के लिये प्रयुक्त कुछ प्रमुख इकाइयाँ इस प्रकार हैं:
मेट्रिक
वर्ग मीटर (मी² या m²) = SI व्युत्पन्न इकाइयाँ
एयर (are) (a) = 100 वर्ग मीटर
हेक्टेयर (hectare या ha) = 10,000 वर्ग मी
वर्ग किलोमीटर (किमी² या km²) = 1,000,000 वर्ग मी
वर्ग फुट (square foot) = 144 वर्ग इन्च (square inches) = 0.09290304 वर्ग मी
वर्ग गज (square yard) = 9 वर्ग फीट = 0.83612736 वर्ग मीटर
वर्ग मील (square mile) = 640 एकड (acres) = 2.5899881103 वर्ग किमी (km²)
विभिन्न आकृतियों के क्षेत्रफल के सूत्र
क्षेत्रफल के प्रमुख समीकरण:
आकृतिसमीकरणचरों का अर्थ (meaning of variables)
वर्ग (square)वर्ग के भुजा की लम्बाई है।
त्रिभुज (triangle)is the length of one side of the triangle.
सम षट्भुज (Regular hexagon)is the length of one side of the hexagon.
सम अष्टभुज (Regular octagon)is the length of one side of the octagon.
कोई भी सम बहुभुज (regular polygon)is the apothe m, or the radius of an inscribed circle in the polygon, andis the perimeter of the polygon.
कोई भी सम बहुभुज (२)is the Perimeter andis the number of sides.
कोई भी सम बहुभुज (३)is the Perimeter andis the number of sides.
आयत (Rectangle)andare the lengths of the rectangle's sides (length and width).
समान्तर चतुर्भुज (Parallelogram)andare the length of the base and the length of the perpendicular height, respectively.
सम चतुर्भुज (Rhombus)andare the lengths of the two diagon alsof the rhombus.
त्रिभुज (TRIANGLE)andare the baseand altitud e(measured perpendicular to the base), respectively.
त्रिभुज (३)andare any two sides, andis the angle between them.वृत्त (Circle)
oris the radius andthe diamete r.
दीर्घ वृत्त (Ellipse)andare the semi-maj orand semi-min oraxes, respectively.
समलम्ब चतुर्भुज (Trapezoid)andare the parallel sides andthe distance (height) between the parallels.बेलन का सम्पूर्ण पृष्ट (Total surface area of a Cylinder)andare the radiusandheight, respectively.
बेलन का पार्श्व पृष्ट (Lateral surface)andare the radius and height, respectively.शंकु का सम्पूर्ण पृष्ट (Total surface area of a Cone)
andare the radius and slant heig ht, respectively.
शंकु का पार्श्व पृष्ट या वक्र पृष्ठandare the radius and slant height, respectively.गोले (sphere) का सम्पूर्ण पृष्ठ
orandare the radius and diameter, respectively. दीर्घ वृत्ताभ का सम्पूर्ण पृष्ठ (Total surface area of an ellipsoid)
See the article.
वृत्तीय क्षेत्र (Circular sector)andare the radius and angle (in radians), respectively.
x-अक्ष के परितः f(x) को घुमाने पर बने पृष्ठ का क्षेत्रफल
-->f(x) को y-अक्ष के परितः घुमाने से बने तल का क्षेत्रफल
विसम बहुभुजों (irregular polygons) का क्षेत्रफलसर्वेयर के सूत्रसे निकाला जा सकता है। [1]
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